この用語のポイント
簡単にいうと…
ベルヌーイの定理とは
流体の位置・速度・圧力の各エネルギーの総和はつねに一定であるという
自然法則です。
言い換えると、
位置E + 速度E + 圧力E = 一定
となります（Eはエネルギーの略です）。
詳しくいうと…
ゴムホースの口先をつまむと、勢いよく水が噴き出しますね。
つまむ前のゆるい水流と、つまんだ後の急な水流とのあいだの色々な関係が
このベルヌーイの定理でわかります。
ここでは、その色々な関係のうち、
速度Eと圧力Eの関係について見てみます。
次のような絞り管（ベンチュリ管）をイメージしてみましょう：
ベルヌーイの定理を使うと、こう書けます：
パイプAの位置E + 速度E + 圧力Eの総和
＝パイプBの位置E + 速度E + 圧力Eの総和
＝一定
ここでは、パイプAとパイプBそれぞれの圧力が
速度の変化に応じてどう変わってくるかを見てみましょう。
(1)位置E
パイプA、パイプBは水平でつながっていて、位置Eは同一と仮定してみます。
どちらもhと示すことにします。
(2)速度E
パイプの断面積が狭くなると、そこを流れる流体の速度は増します（下記HINT参照）。
それぞれVa、Vbと書きましょう（前者は遅く、後者は速いことを文字フォントの大小で示します）。
(3)圧力E
今回求めたい項目なので、それぞれ？a、？bと書きましょう。
以上の(1)(2)(3)をベルヌーイの定理にあてはめてみると…
パイプAの位置E + 速度E + 圧力Eの総和 ＝ パイプBの位置E + 速度E + 圧力Eの総和
h + Va + ?a = h + Vb + ?b
Va + ?a = Vb + ?b
このままだと、右辺の文字フォントが重すぎて、両辺をイコール（=）で結ぶのをためらってしまいますね。
なので、左右のバランスをとってあげると、こうなります：
Va + ?a = Vb + ?b
この「?」とは、圧力Eのことでしたね。
この超々ざっくりな計算（？）から、
パイプAでは速度が小さく（Va）圧力が大きい（?a）、
パイプBでは速度が大きく（Vb）圧力が小さい（?b）
ということがわかりますね。
以上のことから、ベルヌーイの定理を使って
「流体の速度が速くなるにつれて、流体の圧力は低くなるよ」
ということがわかりました。
ベルヌーイの定理には、速度Eや圧力Eのほかに位置Eも関係しているので、
たとえば下り坂に斜めで敷設されたときの、パイプ内の速度や圧力の変化
なども導けると思います。
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生コン車やタイヤなど、身近な物で説明してくれているので分かりやすいですね。
つまり…
ベルヌーイの定理とは
流体の位置・速度・圧力エネルギーの総和は一定である
という自然法則です。
液体や気体における質量保存則といったところかの！
歴史のツボっぽくいうと…
1738年 スイスのベルヌーイが、ベルヌーイの定理を発表。
<参考文献>（2018/08/15 visited）
